题目内容
【题目】“唯有书香气,引得大咖来”. 2019年2月14日至15日,由北京师范大学国际写作中心、重庆市第一中学校共同发起的主题为“阅读与写作”——首届“作家进校园”与“校园写作计划”活动隆重举行. 10余位国内文学大咖云集一中校园,开启大师课堂,页再次在校园掀起了读书热潮. 学校图书馆准备购进甲、乙两种书籍若干册供师生阅读,已知购买3册甲种书和4册乙种书共需265元;购买8册甲种书和7册乙种书共需560元.
(1)求甲种、乙种书籍每册各多少元?
(2)学校图书馆计划采购甲、乙两种书籍共710册,沙坪坝新华书店对重庆一中图书馆给予优惠,甲种书的单价不变,而乙种书的单价降价10%,这样购买乙种书的总价仍不低于甲种书的总价,则校图书馆至少需要投入多少资金才能完成采购计划?
【答案】(1) 甲种书籍每册35元,乙种书籍每册40元;(2) 校图书馆至少需要投入25200元资金才能完成采购计划.
【解析】
(1) 设甲种、乙种书籍每册各x元、y元,根据题意列方程组,求出x、y的值即可;
(2) 设购买甲图书m册,根据购买乙种书的总价仍不低于甲种书的总价求出m的取值范围,再设校图书馆需要投入W元,得到W=-m+25560,由一次函数的性质得到W的最小值.
(1)设甲种、乙种书籍每册各x元、y元,
,
得,
答:甲种书籍每册35元,乙种书籍每册40元.
(2)设购买甲图书m册,则购买乙种图书(710-m)册,
,
得.
设校图书馆需要投入W元,
W=,
∵-1,
∴W随m的增大而减小,
∵,
∴当m=360时,W有最小值-360+25560=25200,
∴校图书馆至少需要投入25200元资金才能完成采购计划.
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【题目】重庆一中开展了“爱生活爱运动”的活动,以鼓励学生积极参与体育锻炼.为了解学生每周体育锻炼时间,学校在活动之前对八年级同学进行了抽样调査,并根据调査结果将学生每周的体育锻炼时间分为3小时、4小时、5小时、6小时、7小时共五种情况.小明根据调查结构制作了如下两幅统计图,请你结合图中所给信息解答下列问题:
(整理数据)
“爱生活·爱运动”的活动结束之后,再次抽查这部分学生的体育锻炼时间:
一周体育锻炼时间(小时) | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人数 | 3 | 5 | 15 | 10 |
(分析数据)
活动之后部分学生体育锻炼时间的统计表
平均数 | 中位数 | 众数 | |
活动之前锻炼时间(小时) | 5 | 5 | 5 |
活动之后锻炼时间(小时) | 5.52 |
请根据调查信息
(1)补全条形统计图,并计算_____小时,
______小时,
_____小时;
(2)小亮同学在活动之前与活动之后的这两次调查中,体育锻炼时间均为5小时,根据体育锻炼时间由多到少进行排名统计,请问他在被调查同学中体育锻炼时间排名靠前的是_________(填“活动之前”或“活动之后”),理由是_________________________________.
(3)已知八年级共2000名学生,请估算全年级学生在活动结束后,每周体育锻炼时间至少有6小时的学生人数有多少人?