题目内容
一条河的两岸有一段是平行的，在该河岸的这一段每隔5米有一棵树，河对岸每隔50米有一根电线杆．在这岸离开岸边25米处看对岸，看到对岸相邻的两根电线杆恰好被这岸的两棵树遮住，且这两棵树之间还有3棵树，求河的宽度．
分析：画出图形，找出题中的相似三角形，根据相似三角形的性质即可解答．
解答：
解：如图所示：AF=25m，BC=5×4=20m，DE=50m．
因为BC∥DE，
所以
=
，
即
=
，
解得：FG=37.5m．
经检验FG=37.5符合题意．
故河宽37.5m．
解：如图所示：AF=25m，BC=5×4=20m，DE=50m．因为BC∥DE，
所以
| BC |
| DE |
| AF |
| AG |
即
| 20 |
| 50 |
| 25 |
| 25+FG |
解得：FG=37.5m．
经检验FG=37.5符合题意．
故河宽37.5m．
点评：本题考查相似三角形性质的应用．解题时关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程，建立适当的数学模型来解决问题．
练习册系列答案
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如图所示，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆．小丽站在离南岸边15米的点P处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为
如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆．小丽站在离南岸边15米的点P处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆A、B，恰好被南岸的两棵树C、D遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，求河的宽度．
