题目内容

同学们,学习了无理数之后,我们已经把数的领域扩大到了实数的范围,这说明我们的知识越来越丰富了!可是,无理数究竟是一个什么样的数呢?下面让我们在几个具体的图形中认识一下无理数.
(1) 如图①△ABC 是一个边长为2 的等腰直角三角形,它的面积是2 ,把它沿着斜边的高线剪开拼成如图②的正方形ABCD ,则这个正方形的面积也就等于三角形的面积即为2 ,则这个正方形的边长就是,它是一个无理数.
(2)如图,直径为1个单位长度的圆从原点O沿数轴向右滚动一周,圆上的一点P(滚动时与点O重合)由原点到达点O',则OO'的长度就等于圆的周长π,所以数轴上点O'代表的实数就是         ,它是一个无理数.
(3) 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2,BC=1,根据勾股定理可求得AB=           ,它是一个无理数.
 好了,相信大家对无理数是不是有了更具体的认识了,那么你也试着在图形中作出两个无理数吧:
1、你能在6×8的网格图中(每个小正方形边长均为1),画出一条长为的线段吗?
2、学习了实数后,我们知道数轴上的点与实数是一一对应的关系,那么你能在数轴上找到表示﹣的点吗?

解:(2)∵OO '的长度就等于圆的周长π,
∴数轴上点O'代表的实数就是π,
故答案为π;
(3)在Rt △ABC 中,∠C=90 °,AC=2 ,BC=1,
根据勾股定理得:AB=
故答案为:
①∵
∴连接紧相连的3 个小正方形的对角线AB ,
则对角线AB 就是要画的一条长为的线段,如右图:
②如右图:在数轴上做一个两直角边分别为2 ,1的直角三角形;以原点为圆心,所画直角三角形的斜边为半径画弧,
交数轴的负半轴于一点A,
点A就是所求的表示﹣的点.



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