Question

【题目】直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高是（ ）
A.3.5
B.2.4
C.1.2
D.5

Answer 1

【答案】B
【解析】解：如下图所示：△ABC中，∠C=90°，CD是斜边AB上的高，AC=4，BC=3在Rt△ABC中，由勾股定理得：
AB= = =5，
∵∠C=∠CDB=90°，∠B=∠B，
∴△BDC∽△BCA，
∴ =
即：CD= ×AC= ×4=2.4．
所以，本题应选择B．

【考点精析】关于本题考查的勾股定理的概念和相似三角形的判定与性质，需要了解直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2；相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比；相似三角形周长的比等于相似比；相似三角形面积的比等于相似比的平方才能得出正确答案．