Question

【题目】解方程:

（1） (2)

Answer 1

【答案】(1) x1=3,x2=-1； (2) x1=1,x2=2.

【解析】试题分析：

(1) 观察方程两侧可知，方程两侧的整式具有公因式(x-3)，故可以考虑将方程右侧的整式移至方程左侧并利用提公因式法对移项后的方程左侧进行因式分解，通过因式分解法解此一元二次方程.

(2) 将方程右侧的整式移至方程左侧，对方程左侧用十字相乘法进行因式分解，通过因式分解法解此一元二次方程.

试题解析：

(1) x(x-3)=-x+3

移项，得 x(x-3)+(x-3)=0，

因式分解，得 (x-3)(x+1)=0，

∴x-3=0或x+1=0，

∴x1=3，x2=-1.

(2) x2=3x-2

移项，得 x2-3x+2=0，

因式分解，得 (x-1)(x-2)=0，

∴x-1=0或x-2=0，

∴x1=1，x2=2.