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计算题

在平行四边形ABCD中，E和F分别是AD和DC上的中点，求S△BEF∶S平行四边形ABCD．

答案：
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25、如图是2003年12月份的日历牌，我们在日历牌中用两种不同的方式选择四个数．
（1）从甲种选择构成的“矩形”中发现14×8-7×15=7，即对角线上两数积的差为7．请你平移矩形甲，使它的四个顶点落在其他的四个数上，对角线上的两数积的差还为7吗？
（2）对乙种选择构成的“平行四边形”顶点处的四个数字，按上述方法计算和平移，你又能得出什么结论？
（3）由第（1）、（2）小题得出的这些规律是否具有一般性？如果你认为不具有一般性，请举反例；如果你认为具有一般性，请假设所选择的某个数为n，然后通过含n的代数式的运算加以说明．
如图是2007年11月份的日历牌，我们在日历牌中用两种不同的方式选择四个数．

（1）从甲中选择构成的“矩形”中发现：11×5-12×4=7，即对角线上两数积的差为7．请你平移矩形甲，使它的四个顶点落在其他的四个数上，对角线上的两数积的差还为7吗？
（2）对乙中选择构成的“平行四边形”顶点处的四个数字，按上述方法计算和平移，你又能得出什么结论？
（3）由第（1）（2）小题得出的这些规律是否具有一般性？如果你认为不具有一般性，请举反例：如果你认为具有一般性，请假设所选择的某个数为n，然后通过含n的代数式的运算加以说明．
(本题8分)如图，在平行四边形ABCD中，∠D=60°，以AB为直径作⊙O，已知AB=10，AD=m．

【小题1】（1）求O到CD的距离（用含m的代数式表示）；
【小题2】（2）若m=6，通过计算判断⊙O与CD的位置关系；
【小题3】（3）若⊙O与线段CD有两个公共点，求m的取值范围．

(本题8分)如图，在平行四边形ABCD中，∠D=60°，以AB为直径作⊙O，已知AB=10，AD=m．

【小题1】（1）求O到CD的距离（用含m的代数式表示）；
【小题2】（2）若m=6，通过计算判断⊙O与CD的位置关系；
【小题3】（3）若⊙O与线段CD有两个公共点，求m的取值范围．

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