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先化简,再求值:(x+1)(x-1)-(x+1)
2
,其中
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2.
试题分析:先根据完全平方公式以及平方差公式计算,再去括号,然后合并,最后把x的值代入计算.
试题解析:(x+1)(x-1)-(x+1)
2
=x
2
-1-x
2
-2x-1=-2x-2,
当
时,原式=-2×(-2)-2=2.
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化简:
(1)(-2x
2
y)
2
·(-
xy)-(-x
3
)
3
÷x
4
·y
3
;
(2)(a
2
+3)(a-2)-a(a
2
-2a-2).
因式分解:a
2
b–b=
阅读下列材料,你能得到什么结论?并利用(1)的结论分解因式.
(1)形如x
2
+(p+q)x+pq型的二次三项式,有以下特点:①二次项系数是1;②常数项是两个数之积;③一次项系数是常数项的两个因数之和,把这个二次三项式进行分解因式,可以这样来解:
x
2
+(p+q)x+pq=x
2
+px+qx+pq
=(x
2
+px)+(qx+pq)=x(x+p)+q(x+p)
=(x+p)(x+q).
因此,可以得x
2
+(p+q)x+pq=________.
利用上面的结论,可以直接将某些二次项系数为1的二次三项式分解因式.
(2)利用(1)的结论分解因式:
①m
2
+7m-18;
②x
2
-2x-15.
如图,从边长为(a+4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)cm的正方形(a>0),剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),则矩形的面积为________.
下列运算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
下列计算正确的是( )
A.a
3
·a
2
=a
6
B.a
2
+a
4
=2a
2
C.(a
3
)
2
=a
6
D.(3a)
2
=a
6
下面是某同学在一次测验中的计算摘录,其中正确的个数有( )
①3x
3
·(-2x
2
)=-6x
5
; ②4a
3
b÷(-2a
2
b)=-2a;
③(a
3
)
2
=a
5
; ④(-a)
3
÷(-a)=-a
2
.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
某商品进价为a元,商店将其进价提高30%作为零售价销售,在销售旺季过后,商店又以8折(即售价的80%)的价格开展促销活动,这时一件商品的售价为( )
A.
元
B.
元
C.
元
D.
元
关 闭
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