如图所示的几何体是由若干个大小相同的小正方体组成的．若从正上方看这个几何体.则所看到的平面图形是 A．B．C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图所示的几何体是由若干个大小相同的小正方体组成的．若从正上方看这个几何体，则所看到的平面图形是

A．

B．

C．

D．

A。

根据几何体可得此图形的俯视图从左往右有2列，正方形的个数依次为1，2。故选A。

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探究如图1，液面刚好过棱CD，并与棱BB′ 交于点Q，此时液体的形状为直三棱柱，其三视图及尺寸如
图2所示．解决问题：
（1）CQ与BE的位置关系是，BQ的长是 dm；
（2）求液体的体积；（参考算法：直棱柱体积V液 = 底面积S_BCQ×高AB）
（3）求α的度数.(注：sin49°＝cos41°＝

)

拓展在图1的基础上，以棱AB为轴将容器向左或向右旋转，但不能使液体溢出，图3或图4是其正面示意图.若液面与棱C′C或CB交于点P，设PC = x，BQ = y.分别就图3和图4求y与x的函数关系式，并写出相应的α的范围.

延伸在图4的基础上，于容器底部正中间位置，嵌入一平行于侧面的长方形隔板（厚度忽略不计），得到图5，隔板高NM =" 1" dm，BM = CM，NM⊥BC.继续向右缓慢旋转，当α = 60°时，通过计算，判断溢出容器的液体能否达到4 dm³.

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