题目内容
三角形的三边长分别为2n2+2n,2n+1,2n2+2n+1(n是自然数),这样的三角形是
- A.锐角三角形.
- B.直角三角形.
- C.钝角三角形.
- D.锐角三角形或直角三角形.
B
因为n是自然数,
所以(2n2+2n+1)2-(2n2+2n)2=[(2n2+2n+1)+(2n2+2n)][(2n2+2n+1)-(2n2+2n)]
=4n2+4n+1=(2n+1)2,
所以三角形的三边长满足勾股定理.
所以该三角形是直角三角形,选B.
因为n是自然数,
所以(2n2+2n+1)2-(2n2+2n)2=[(2n2+2n+1)+(2n2+2n)][(2n2+2n+1)-(2n2+2n)]
=4n2+4n+1=(2n+1)2,
所以三角形的三边长满足勾股定理.
所以该三角形是直角三角形,选B.
练习册系列答案
相关题目