Question

如图所示，下列推理正确的是（　　）

A．因为∠1=∠4，所以BC∥AD

B．因为∠2=∠3，所以AB∥CD

C．因为AD∥BC，所以∠BCD+∠ADC=180°

D．因为么∠1+∠2+∠C=180°，所以BC∥AD

Answer 1

分析：根据平行线的判定定理（同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，两直线平行）判断即可．

解答：解：A、∵∠1=∠4，
∴AB∥CD，故本选项错误；
B、∵∠2=∠3，
∴BC∥AD，故本选项错误；
C、∵AD∥BC，
∴∠BCD+∠ADC=180°，故本选项正确；
D、∵∠1+∠2+∠C=180°，
∴AB∥CD，故本选项错误；
故选C．

点评：本题考查了平行线的判定定理的应用，注意：平行线的判定定理有①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直线平行，③同旁内角互补，两直线平行．