Question

作图题（不写作法）
（1）已知：如图所示，①作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁，并写出△A₁B₁C₁三个顶点的坐标．②在x轴上画出点P，使PA+PC最小．

（2）如图，是由三个正方形构成的图形．请你用三种方法分别在这三个图形中再添加一个正方形，使得添加完之后的图形都是一个轴对称图形．

Answer 1

分析：（1）①根据轴对称的性质分别作出A、B、C三点关于y轴的对称点A₁、B₁、C₁，分别连接各点即可；
②先找出C先找出C点关于x轴对称的点C′（4，-3），连接C′A交x轴于点P，则点P即为所求点；
（2）根据轴对称的概念作答，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．

解答：解：（1）①如图所示：

分别作A、B、C的对称点，A₁、B₁、C₁，由三点的位置可知：
A₁（-1，2），B₁（-3，1），C₁（-4，3）

②先找出C点关于x轴对称的点C″（4，-3），连接C″A交x轴于点P，
（或找出A点关于x轴对称的点A″（1，-2），连接A″C交x轴于点P）则P点即为所求点．


（2）如下图：…（10分）

点评：本题考查的是最短路线问题及轴对称的性质，解答此题的关键是熟知两点之间线段最短的知识．同时考查利用轴对称设计图案的知识，难度不大，注意掌握轴对称的概念是关键．