题目内容
【题目】已知一次函数y1＝ax﹣3a，二次函数y2＝x2﹣（a2﹣2）x﹣3．若x＞0时，y1y2≥0恒成立，则a的取值范围是（ ）
A.a≤﹣2或a≥2B.﹣2≤a≤2且a≠0
C.a＝﹣2D.a＝2
【答案】D
【解析】
由已知可以确定y1经过点（3，0），y2经过点（0，﹣3），根据x＞0时，y1y2≥0恒成立，可以断定（3，0）是两函数的交点，即可求a．
y1＝ax﹣3a＝a（x﹣3），
∴y1经过点（3，0），
y2＝x2﹣（a2﹣2）x﹣3，经过点（0，﹣3），
∵x＞0时，y1y2≥0恒成立，
∴a＞0，且（3，0）是两函数的交点，
∴0＝32﹣（a2﹣2）×3﹣3，
∴a＝±2，
∴a＝2．
故选：D．
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