题目内容
若x为整数,且分式
的值也为整数,求满足要求的所有x的和.
3x-1 | x+3 |
分析:先对分式
进行分解,然后根据其值也为整数进行判断求解即可.
3x-1 |
x+3 |
解答:解:
=
=3-
,
∵分式
的值也为整数,
∴x=-4,-2,-1,-5,-8,2,7,-13,
满足要求的所有x的和为:-4+(-2)+(-1)+(-5)+(-8)+2+(-13)+7=-24.
3x-1 |
x+3 |
3(x+3)-10 |
x+3 |
10 |
x+3 |
∵分式
3x-1 |
x+3 |
∴x=-4,-2,-1,-5,-8,2,7,-13,
满足要求的所有x的和为:-4+(-2)+(-1)+(-5)+(-8)+2+(-13)+7=-24.
点评:本题考查分式的值,解题关键是将分式
化为3-
,有一定的技巧性.
3x-1 |
x+3 |
10 |
x+3 |
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