Question

学生游览君山公园的门票价如下表所示，本市某中学初二年级甲、乙两个班共105人去君山公园游玩，其中甲班人数不足50人但不少于40人，若两个班都以班为单位分别购票，则一共应付2349元，如果两个班联合起来购票，则可以省不少钱．请问：
（1）两班各有多少名学生？
（2）若联合购票，甲、乙两班各节约了多少元？

Answer 1

（1）：设甲班有x人，乙班有y人．依题意得

x+y=105 24x+21y=2349

解得

x=48 y=57

答：两班各有48名，57名学生．

（2）：由（1）可得
甲班节约钱48×24-48×18=48×6=288
乙班节约钱57×21-57×18=57×3=171
答：甲班节约288元，乙班节约171元．