如下图.已知∠AOC=.OB是∠AOC的平分线.OE.OF分别是∠AOB.∠BOC的平分线．求:∠BOF与∠EOB的和．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如下图，已知∠AOC=，OB是∠AOC的平分线，OE，OF分别是∠AOB，∠BOC的平分线．

求：∠BOF与∠EOB的和．

答案：

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求：∠BOF与∠EOB的和．

如下图，已知直线AB、CD相交于点O，OE、OF分别是∠AOC、∠BOD的平分线，设∠AOC=30°，求∠EOF。
解：∵∠AOC+∠BOC=∠BOC+∠BOD
∴∠BOD=∠（）=（）度，
∵∠BOC=∠（）=（）度，
∵OE、OF分别是∠AOC、∠BOD的平分线，
∴∠EOC=

∠AOC，∠BOF=（），
∴∠EOC+∠BOF+∠BOC=

（）+（）+∠BOC=∠AOC+∠BOC=180°，
即∠EOF=180度。

根据图形推理列式：如下图，已知AO⊥OB，CO⊥OD，OE平分∠COB，设∠COE=x度，那么用x的代数式表示： ①∠COB= 度，②∠AOC= 度，③∠AOD= 度（要求化简）。