题目内容
【题目】我们把大于1的正整数
的三次幂按一定规则“分裂”成若干个连续奇数的和，如
，
，
，…若
分裂后，其中有一个奇数是2019，则的值是（ ）
A.44B.45C.46D.47
【答案】B
【解析】
根据底数是相应的奇数的个数，然后求出2019是从3开始的奇数的序数为1009，再求出第1009个奇数的底数即可得解．
解：23有3、5共2个奇数，33有7、9、11共3个奇数，43有13、15、17、19共4个奇数，
∴m3分裂成m个奇数，
所以，到m3的奇数的个数为：2+3+4+…+m=
，
∵2n+1=2019，n=1009，
∴奇数2019是从3开始的第1009个奇数，
当m=44时， 
=989，
当m=45时，
=1034，
∴第1009个奇数是底数为45的数的立方分裂的奇数的其中一个，
即m=45．
故选：B．
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