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小红驾驶着摩托车行驶在公路上,他从反光镜中看到后面一辆汽车的车牌为“
”,根据有关数学知识,此汽车的牌照为______________
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浙63859
易得所求的牌照与看到的牌照关于竖直的一条直线成轴对称,作出相应图形即可求解.
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如图1,在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形
ABC
和
AFG
摆放在一起,
A
为公共顶点,∠
BAC
=∠
AGF
=90°,它们的斜边长为
,若∆
ABC
固定不动,∆
AFG
绕点
A
旋转,
AF、AG
与边
BC
的交点分别为
D、E
(点
D
不与点
B
重合,点
E
不与点
C
重合),设
BE=m,CD=n
(1)请在图1中找出两对相似而不全等的三角形,并选取其中一对证明它们相似;
(2)根据图1,求
m
与
n
的函数关系式,直接写出自变量
n
的取值范围;
(3)以∆
ABC
的斜边
BC
所在的直线为
x
轴,
BC
边上的高所在的直线为
y
轴,建立平面直角坐标系(如图2). 旋转∆
AFG
,使得
BD=CE
,求出
D
点的坐标,并通过计算验证
;
(4)在旋转过程中,(3)中的等量关系
是否始终成立,若成立,请证明,若不成立,请说明理由.
下列图形中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是【 】
A.正三角形
B.平行四边形
C.等腰梯形
D.正方形
如图所示,两个全等的正方形ABCD与CDEF,旋转正方形ABCD能和正方形CDEF重合,则可以作为旋转中心的点有_________个。
娜娜有一个问题请教你,下列图形中对称轴只有两条的是( )
如图,把正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转45°得到正方形A′B′CD′(此时,点B′落在对角线AC上,点A′落在CD的延长线上),A′B′交AD于点E,连接AA′、CE.
求证:(1)△ADA′≌△CDE;
(2)直线CE是线段AA′的垂直平分线.
如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,将一直角三角形的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方.
(1)将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2,使一边OM在∠BOC的内部,且恰好平分∠BOC,问:直
线ON是否平分∠AOC?请说明理由;
(2) 若∠BOC=120°.
①将图1中的三角板绕点O按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周,在旋转的过程中,第t秒时,直线ON恰好平分锐角∠AOC,则t的值为
(直接写出结果);
②将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3,使ON在∠AOC的内部,请探究:
∠AOM与∠NOC之间的数量关系,并说明理由.
下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
A B C D
如图:在正方形网格中有一个△ABC,
按要求进行下列作图(只能借助于网格):
(1)画出△ABC中BC边上的中线(需写出结论)。
(2)画出先将△ABC向右平移6格,再向上平移3格后的△DEF。
(3)画一个锐角△MNP(要求各顶点在格点上),使其面积等于△ABC的面积。
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