题目内容
如图，已知BD是三角形ABC外接圆直径，连接CD，若DC=12，BD=13，则cosA的值是
- A.
- B.
- C.
- D.
C
分析：由圆周角定理知：∠A=∠D，因此只需求出∠D的余弦值即可．
Rt△BDE中，已知了CD和BD的长，即可求出∠D的余弦值，由此得解．
解答：∵BD是⊙O的直径，
∴∠BCD=90°．
Rt△BCD中，CD=12，BD=13，
∴cos∠D=
=．
∵∠A=∠D，
∴cos∠A=．
故选C．
点评：此题综合考查了圆周角定理以及锐角三角函数的概念．
分析：由圆周角定理知：∠A=∠D，因此只需求出∠D的余弦值即可．
Rt△BDE中，已知了CD和BD的长，即可求出∠D的余弦值，由此得解．
解答：∵BD是⊙O的直径，
∴∠BCD=90°．
Rt△BCD中，CD=12，BD=13，
∴cos∠D=
=．∵∠A=∠D，
∴cos∠A=
．故选C．
点评：此题综合考查了圆周角定理以及锐角三角函数的概念．
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