题目内容
（2006•内江）已知⊙O的半径OA=2，弦AB，AC的长分别是2
，2
，则∠BAC的度数为（ ）A．15°
B．75°
C．15°或75°
D．15°或45°
【答案】分析：根据圆的轴对称性知有两种情况：两弦在圆心的同旁；两弦在圆心的两旁．
根据垂径定理和三角函数求解．
解答：
解：过点O作OM⊥AB于M，
在直角△AOM中，OA=2．根据OC⊥AB，则AM=
AB=
，
所以cos∠OAM=
，则∠OAM=30°，
同理可以求出∠OAC=45°，
当AB，AC位于圆心的同侧时，∠BAC的度数为45-30=15°；
当AB，AC位于圆心的异侧时，∠BAC的度数为45+30=75°．
故选C．
点评：分类讨论是此题的关键．
根据垂径定理和三角函数求解．
解答：
解：过点O作OM⊥AB于M，在直角△AOM中，OA=2．根据OC⊥AB，则AM=
AB=，所以cos∠OAM=
，则∠OAM=30°，同理可以求出∠OAC=45°，
当AB，AC位于圆心的同侧时，∠BAC的度数为45-30=15°；
当AB，AC位于圆心的异侧时，∠BAC的度数为45+30=75°．
故选C．
点评：分类讨论是此题的关键．
练习册系列答案
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）x+4（m＜0）与x轴交于A、B两点，（A在B的左边），与y轴交于点C，且∠ACB=90度．
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，试问长度分别为x、y、a的三条线段能否组成一个三角形？如果能，请求出该三角形的面积；如果不能，请说明理由．
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