题目内容
如下图，已知AB=BC，D是AB上一点，DE⊥AC于E，ED的延长线交CB的延长线于F。
试探索△BDF的形状，并说明理由。
答：△BDF为等腰三角形
证明：∵DE⊥AC于E，∴∠A＋∠ADE=90°，∠C＋∠F=90°
又∵BA=BC，∴∠A＝∠C，∴∠ADE=∠F
又∵∠ADE＝∠BDF，∴∠BDF＝∠F，∴BF＝BD
∴△BDF为等腰三角形．
练习册系列答案
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题目内容
如下图，已知AB=BC，D是AB上一点，DE⊥AC于E，ED的延长线交CB的延长线于F。
试探索△BDF的形状，并说明理由。
答：△BDF为等腰三角形
证明：∵DE⊥AC于E，∴∠A＋∠ADE=90°，∠C＋∠F=90°
又∵BA=BC，∴∠A＝∠C，∴∠ADE=∠F
又∵∠ADE＝∠BDF，∴∠BDF＝∠F，∴BF＝BD
∴△BDF为等腰三角形．
