Question

试写出一个只含有字母x，y的多项式，且满足下列条件：（1）四次三项式；（2）每一项的系数均为1或-1；（3）不含常数项；（4）每一项必须同时含字母x，y，但不能含有其他字母．______．

Answer 1

解：例如：x³y+xy-xy²，x²y²-xy+x²y等．
分析：此题答案不唯一，依据多项式次数和系数的定义解答．
点评：本题考查了同学们对多项式的项的系数和次数定义的掌握情况和同学们的发散思维能力．在处理此类题目时，经常用到以下知识：
（1）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；
（2）一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数；
（3）几个单项式的和叫多项式；
（4）多项式中的每个单项式叫做多项式的项；
（5）多项式中不含字母的项叫常数项；
（6）多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．