Question

解答题

(1)在2004年6月的日历中，任意圈出一竖列上相邻的三个数，设中间的一个为a，用含a的代数式表示这三个数(从小到大排列)分别是________________．

(2)现将连续自然数1至2004按图中的方式排成一个长方形阵列，用一个正方形框出16个数．

①图中框出的16个数的和是________；

②在图中，要使一个正方形框出的16个数之和分别等于2000，2004，是否可能？若不可能，试说明理由；若有可能，请求出该正方形框出的16个数中的最小数和最大数．

Answer 1

答案：
解析：

(1)a－7，a，a＋7； 　　(2)①352 　　②设正方形框出的16个数中最小的数为m，则最大数为m＋24，这16个数的和为4(m＋m＋24)＝8m＋96，令8m＋96＝2000，解得m＝238． 　　符合题意．令8m＋96＝2004，解得m＝238.5，不合题意，故一个正方形框出的16个数之和可能等于2000，但不可能等于2004． 　　正方形框出的16个数之和等于2000时，这16个数中最小数是238，最大数是238＋24＝262．