Question

在2到3时之间，分针和时针成120°角的时间为

 

．

Answer 1

分析：根据实际问题，时针转动速度为

360

12×60

=0.5°/分，分钟转动速度为

360

60

=6°/分，设2时转成120°的时间为x分，可以列出方程，从而求解时针与分针成120°的时间．

解答：解：（1）分针在时针前面时，设再次转成120°的时间为x，则
（6-

1

2

）x=60+120
∴x=

360

11

=32

8

11

．
（2）时针在分针前面时，设再次转成120°的时间为y，则
（6-

1

2

）y=60+120+120
解得y=

600

11

=54

6

11

；
所以2时和3时之间时针与分针成120°的时间为2点32

8

11

分或者2点54

6

11

分．
故答案为：2点32

8

11

分或者2点54

6

11

分．

点评：本题考查了一元一次方程的应用和钟面角问题．时钟问题的关键是将时针、分针、秒针转动的速度用角表示出来．时针转动的速度为0.5°/分，分针为6°/分，秒针为360°/分．