Question

某住宅小区将要举办“迎奥运”知识竞赛，物业的工作人员在购买奖品时，了解到如下信息：

（1）求一盒“福娃”和一枚徽章各多少元？
（2）物业公司公布本次活动奖品发放方案如下：

一等奖	二等奖	三等奖
1盒福娃和1枚徽章	1盒福娃	1枚徽章

如果在这次活动中，用于购买奖品的总费用不少于1500元但不超过1600元，设一、二、三等奖共20名，其中一等奖2名，那么二等奖和三等奖应各设多少名？

Answer 1

（1）设一盒“福娃”x元，一枚徽章y元，由题意得：

2x+3y=270 3x+2y=380

，
解得：

x=120 y=10

，
答：一盒“福娃”120元，一枚徽章10元；

（2）设二等奖a名，则三等奖（20-2-a）名，由题意得：

120a+10(20-2-a)+2×120+2×10≥1500 120a+10(20-2-a)+2×120+2×10≤1600

，
解得：9

7

11

≤a≤10

6

11

，
∵a为整数，
∴a=10，
则三等奖人数为：20-2-10=8（名），
答：二等奖10名，则三等奖8名．