Question

甲、乙两名工人同时加工同一种零件，现根据两人7天产品中每天出现的次品数情况绘制成如下不完整的统计图和表，依据图、表信息，解答下列问题：

相关统计量表：

量    数 人	众数	中位数	平均数	方差
甲	2	2	2
乙	1	1	1

次品数量统计表：

天    数 人	1	2	3	4	5	6	7
甲	2	2	0	3	1	2	4
乙	1	0	2	1	1	0	2

（1）补全图、表．

（2）判断谁出现次品的波动小．

（3）估计乙加工该种零件30天出现次品多少件？

Answer 1

考点：

折线统计图；用样本估计总体；算术平均数；中位数；众数；方差

分析：

（1）根据平均数、众数、中位数的定义分别进行计算，即可补全统计图和图表；

（2）根据方差的意义进行判断，方差越大，波动性越大，方差越小，波动性越小，即可得出答案；

（3）根据图表中乙的平均数是1，即可求出乙加工该种零件30天出现次品件数．

解答：

解：（1）：从图表（2）可以看出，甲的第一天是2，

则2出现了3次，出现的次数最多，众数是2，

把这组数据从小到大排列为0，1，2，2，2，3，4，最中间的数是2，

则中位数是2；

乙的平均数是1，则乙的第7天的数量是1×7﹣1﹣0﹣2﹣1﹣1﹣0=2；

填表和补图如下：

量    数 人	众数	中位数	平均数	方差
甲	2	2	2
乙	1	1	1

次品数量统计表：

天    数 人	1	2	3	4	5	6	7
甲	2	2	0	3	1	2	4
乙	1	0	2	1	1	0	2

（2）∵S_甲²=，S_乙²=，

∴S_甲²＞S_乙²，

∴乙出现次品的波动小．

（3）∵乙的平均数是1，

∴30天出现次品是1×30=30（件）．

点评：

此题考查了折线统计图，用到的知识点是平均数、众数、中位数、方差的意义、用样本估计总体；读懂折线统计图和图表，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．