题目内容

甲、乙两名工人同时加工同一种零件，现根据两人7天产品中每天出现的次品数情况绘制成如下不完整的统计图和表，依据图、表信息，解答下列问题：
相关统计量表：
　　　量
　数
人众数中位数平均数方差
甲 2 $数学公式$
乙 1 1 1 $数学公式$
次品数量统计表：
　　　天
　数
人 1 2 3 4 5 6 7
甲 2 2 0 3 1 2 4
乙 1 0 2 1 1 0 __
（1）补全图、表．
（2）判断谁出现次品的波动小．
（3）估计乙加工该种零件30天出现次品多少件？

解：（1）：从图表（2）可以看出，甲的第一天是2，
则2出现了3次，出现的次数最多，众数是2，
把这组数据从小到大排列为0，1，2，2，2，3，4，最中间的数是2，
则中位数是2；
乙的平均数是1，则乙的第7天的数量是1×7-1-0-2-1-1-0=2；
填表和补图如下：

量数人	众数	中位数	平均数	方差
甲	2	2	2	$\text{[math]}$
乙	1	1	1	$\text{[math]}$

次品数量统计表：

天数人	1	2	3	4	5	6	7
甲	2	2	0	3	1	2	4
乙	1	0	2	1	1	0	2

（2）∵S_甲²= $\text{[math]}$ ，S_乙²= $\text{[math]}$ ，
∴S_甲²＞S_乙²，
∴乙出现次品的波动小．

（3）∵乙的平均数是1，
∴30天出现次品是1×30=30（件）．
分析：（1）根据平均数、众数、中位数的定义分别进行计算，即可补全统计图和图表；
（2）根据方差的意义进行判断，方差越大，波动性越大，方差越小，波动性越小，即可得出答案；
（3）根据图表中乙的平均数是1，即可求出乙加工该种零件30天出现次品件数．
点评：此题考查了折线统计图，用到的知识点是平均数、众数、中位数、方差的意义、用样本估计总体；读懂折线统计图和图表，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．