题目内容

15、如图,直线y1=ax+b与y2=mx+n(a、b、m、n均为常数且a≠0,m≠0)交于点A,根据图象回答:关于x的不等式ax+b>mx+n的解集为
x>-2
分析:由图象可以知道,当x=-2时,两个函数的函数值是相等的,再根据函数的增减性可以判断出不等式ax+b>mx+n的解集.
解答:解:两个条直线的交点坐标为(-2,4),且当x>-2时,
直线l1在直线l2的上方,
当x<-2时,
直线l1在直线l2的下方,
故不等式ax+b>mx+n的解集为x>-2.
故答案为:x>-2.
点评:本题主要考查一次函数和一元一次不等式的知识点,本题是借助一次函数的图象解一元一次不等式,两个图象的“交点”是两个函数值大小关系的“分界点”,在“分界点”处函数值的大小发生了改变,难度适中.
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