题目内容

如图，Rt△ABC中，斜边AB上的中线CD=5cm，AC=6cm，则BC=______cm．
∵Rt△ABC中，斜边AB上的中线CD=5cm，
∴AB=2CD=10cm，
根据勾股定理得：BC=
AB2-AC2
=
102-62
=8．
故答案为：8．
练习册系列答案
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如图，△ABC中，∠BAC=90°，BC的垂直平分线和BC相交于点D，和∠BAC的平分线AE相交于点E，AE和BC相交于点F．求证：DE=
1
2
BC．
如图，在△ABC中，AB=AC=6cm，∠BAC=120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的平分线，DF∥AB，交AE的延长线于F，则DF=______cm．
（1）如图1，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过A点的一条直线，且B、C在AE的异侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，求证：BD=DE+CE．
（2）若直线AE绕点A旋转到图2的位置时（BD＜CE），其余条件不变，问BD与DE、CE的关系如何？请予以证明．
如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，∠B=30°，∠C=45°，CD=1，则AB=______．
如图1，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE．
（1）求证：S△ABD=S△ACE；
（2）如图2，AM是△ACE的中线，MA的延长线交BD于N，求证：MN⊥BD．
在Rt△ABC中，如果斜边上的中线CD=5cm，那么AB=______cm．
如图，△ABC中，∠ACB=90°，CM是高，∠B=30°．求证：AM=
1
4
AB．
如图，△ABC中，BD、CE是△ABC的两条高，点F、M分别是DE、BC的中点．求证：FM⊥DE．

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