题目内容
【题目】如图1，抛物线y＝ax2＋bx＋5的图象过A(﹣1，0)，B(5，0)两点，与y轴交于点C，作直线BC，动点P从点C出发，以每秒
个单位长度的速度沿CB向点B运动，运动时间为t秒，当点P与点B重合时停止运动．
(1)求抛物线的表达式；
(2)如图2，当t＝1时，若点Q是X轴上的一个动点，如果以Q，P，B为顶点的三角形与△ABC相似，求出Q点的坐标；
(3)如图3，过点P向x轴作垂线分别交x轴，抛物线于E、F两点．
①求PF的长度关于t的函数表达式，并求出PF的长度的最大值；
②连接BF，将△PBF沿BF折叠得到△P′BF，当t为何值时，四边形PFP′B是菱形？
【答案】(1)，
(2)Q（
）, Q（
），
(3)PF=-t2+5t，最大值为
(4)t=
【解析】(1) 
(2)Q（
）, Q（
）
(3)PF=-t2+5t 最大值为
(4)t=
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