题目内容
【题目】一个圆锥的母线长为5，圆锥的底面圆的半径是2,则这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是____ 度.
【答案】144
【解析】分析: 利用圆锥侧面展开扇形圆心角与母线和底面圆半径的关系计算.
详解: 圆锥底面圆的半径为2cm，
则圆锥底面周长是4π，
圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，
即扇形弧长是4π，
根据弧长公式l=
，
得到4π=
，
解得：n=144°．
圆锥侧面展开图的扇形圆心角为144度.
点睛: 本题考查了圆锥侧面展开扇形圆心角与母线和底面圆半径的关系．解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长．正确对这两个关系的记忆是解题的关键.
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