Question

【题目】如图，从下列三个条件中:(1); (2); (3).任选两个作为条件，另一个作为结论，书写出一个真命题，并证明.

命题:

证明:

Answer 1

【答案】见解析.

【解析】分析：根据题意可知已知AD∥CB，AB∥CD求证∠A=∠C．欲证∠A=∠C，需证明∠A=∠ABF且∠C=∠ABF，根据两直线平行，内错角相等及两直线平行，同位角相等可证．

本题解析：

命题：如果 AD∥CB, AB∥CD ，那么∠A=∠C（答案不唯一）

证明：∵AD∥CB

∴∠A=∠ABF

∵AB∥CD

∴∠C=∠ABF

又∵ ∠A=∠ABF

∴∠A=∠C

点睛: 此题考查了平行线的判定与性质,解答此类判定两角相等的问题,需先确定两角的位置关系,由平行线的性质求出两角相等即可.本题是一道探索性条件开放性题目,能有效地培养“执果索因”的思维方式与能力.