题目内容
【题目】a、b、c为某一三角形的三边，且满足a2+b2+c2=6a+8b+10c﹣50，则三角形是（ ）
A.直角三角形
B.等边三角形
C.等腰三角形
D.锐角三角形
【答案】A
【解析】解：∵a2+b2+c2=6a+8b+10c﹣50，
∴a2﹣6a+9+b2﹣8b+16+c2﹣10c+25=0，
即（a﹣3）2+（b﹣4）2+（c﹣5）2=0，
∴a=3，b=4，c=5，
∵32+42=52，
∴△ABC是直角三角形．
故选：A．
【考点精析】关于本题考查的因式分解的应用，需要了解因式分解是整式乘法的逆向变形，可以应用与数字计算、求值、整除性问题、判断三角形的形状、解方程才能得出正确答案．
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