题目内容
有三张正面分别标有-3,-1,1的不透明卡片,它们除数字不同外其余相同,现将它们背面朝上,洗匀后从中任取一张,将该卡片上的数字记为a,则使关于x的分式方程
+2=0有正整数解的概率为
.
2-ax |
x-2 |
1 |
3 |
1 |
3 |
分析:先求出分式方程的解,再看所给3个数中,能使分式方程有整数解的情况数占总情况数的多少即可.
解答:解:解关于x的分式方程
+2=0得:x=
.
∵分式方程的解为正整数,
∴
=1或2,
解得:a=0或1,
当a=1时,原方程无解,
∴能使该分式方程有正整数解的a值只有0,
∴使关于x的分式方程有正整数解的概率为
.
故答案为:
.
2-ax |
x-2 |
2 |
2-a |
∵分式方程的解为正整数,
∴
2 |
2-a |
解得:a=0或1,
当a=1时,原方程无解,
∴能使该分式方程有正整数解的a值只有0,
∴使关于x的分式方程有正整数解的概率为
1 |
3 |
故答案为:
1 |
3 |
点评:考查概率的求法;用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.得到使分式方程有整数解的情况数是解决本题的关键.
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