Question

甲、乙两家旅行社为了吸引更多的顾客，分别提出了赴某地旅游的团体优惠方法，甲旅行社的优惠方法是：买4张全票，其余人按半价优惠；乙旅行社的优惠方法是：一律按7折优惠，已知两家旅行社的原价均为每人100元；那么随着团体人数的变化，哪家旅行社的收费更优惠？

Answer 1

解：设参加旅游的人数为x人，甲、乙旅行社的收费分别为y₁元、y₂元 ，依题意得：
       y₁=4×100+(x-4) ×100×=50x+200 
      y₂=
       由y₁=y₂得： 50x+200=70x 解得：x=10
       由y₁>y₂得： 50x+200>70x 解得：x<10
       由y₁< y2得： 50x+200<70x 解得：x>10
综上所述，当人数x=10时，两家旅行社的收费一样多
                 当人数x<10时，乙旅行社的收费较优惠
                 当人数x>10时，甲旅行社的收费较优惠