Question

如图，某校A与直线公路距离AB为3000米，又与该公路上某车站D的距离为5000米，现要在公路边建一个小商店C，使之与学校A及车站D的距离相等，那么，该店与车站D的距离是多少米？

Answer 1

解：根据题意得：AC=CD，∠ABD=90°．
在直角三角形ABD中，
∵AB=3000，AD=5000，
∴BD==4000
设CD=AC=x米，BC=4000-x（米），
在Rt△ABC中，AC²=AB²+BC²，
即x²=3000²+（4000-x）²
解得：x=3125，
答：该店与车站D的距离是3125米．
分析：根据题意，AC=CD，∠ABD=90°，由AB、AD的长易求BD，设CD=x米，则AC=x，BC=BD-x．在直角三角形ABC中运用勾股定理得关系式求解．
点评：图中有两个直角三角形，只有边的关系，只能运用勾股定理求解．