题目内容

【题目】如图,在4×4的正方形网格中,每个小正方形的顶点称为格点,每个小正方形的边长均为1.在图①,图②中已画出线段AB,在图③中已画出点A.按下列要

求画图:

1)在图①中,以格点为顶点,AB为一边画一个等腰三角形ABC

2)在图②中,以格点为顶点,AB为一边画一个正方形;

3)在图③中,以点A为一个顶点,另外三个顶点也在格点上,画一个面积最大的正方

形,这个正方形的面积=

【答案】(1)见解析;(2)见解析;(3)10

【解析】试题分析:1)根据勾股定理,结合网格结构,作出两边分别为的等腰三角形即可;
2)根据勾股定理逆定理,结合网格结构,作出边长为的正方形;
3)根据勾股定理逆定理,结合网格结构,作出最长的线段作为正方形的边长即可.

试题解析:(1)如图①,符合条件的C点有5个:

(2)如图②,正方形ABCD即为满足条件的图形:

(3)如图③,边长为10√的正方形ABCD的面积最大。

这个正方形的面积

故答案为:10.

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