Question

6、如图，∠1=∠2，若△ABC≌△DCB，则添加的条件可以是

AC=DB或∠A=∠D或∠ABC=∠DCB，

．

Answer 1

分析：三角形全等条件中必须是三个元素，并且一定有一组对应边相等；由题意∠1=∠2，BC是公共边，所以，添加AC=DB或∠A=∠D或∠ABC=∠DCB，即可证明△ABC≌△DCB；

解答：解：∵∠1=∠2，BC是公共边，
∴添加AC=DB或∠A=∠D或∠ABC=∠DCB，即可证明△ABC≌△DCB．
故答案为：AC=DB或∠A=∠D或∠ABC=∠DCB．

点评：本题主要考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等．