Question

下列说法正确的个数是（　　）
（1）钝角三角形三边上的高都在三角形的外部
（2）三角形中，至少有两个锐角，最多有一个直角或钝角
（3）三角形的一个外角等于它的两个内角的和
（4）三角形的一个外角大于它的任何一个内角
（5）三角形的三个外角（每个顶点只取一个外角）中，钝角个数至少有2个．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

Answer 1

分析：分别根据三角形内角和定理、三角形的角平分线、中线和高及三角形外角的性质对各小题进行分析即可．

解答：解：（1）钝角三角形有两条高在三角形的外部，一条在内部，故本小题错误；
（2）三角形中，至少有两个锐角，最多有一个直角或钝角，故本小题正确；
（3）角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，故本小题错误；
（4）三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角，故本小题错误；
（5）因为三角形的外角与它相邻的内角互补，在一个三角形中最多有一个钝角，所以它的外角至少有两个钝角，故本小题正确．
故选B．

点评：本题考查的是三角形内角和定理、三角形的角平分线、中线和高及三角形外角的性质，熟知以上知识是解答此题的关键．