题目内容
如图，有四张编号为A、B、C、D的卡片，卡片的背面完全相同．现将它们搅匀并正面朝下放置在桌面上，小明先从中任取一张，再从剩下的卡片任取一张．（1）用树状图（或表格）分析所有可能的情况；
（2）按上述方法随机抽取的二张卡片组成一个多项式，求在实数范围内能进行因式分解的概率．
【答案】分析：（1）只需用树状图，即可列举所有情况；
（2）出现的式子能分解有a2-4，a2+ab，b2+ab，b2-4，ab+a2，ab+b2，-4+a2，-4+b2共8种情况，即可求得概率．
解答：解：（1）
共有12种情况．
（2）出现的式子能分解有a2-4，a2+ab，b2+ab，b2-4，ab+a2，ab+b2，-4+a2，-4+b2共8种情况，
则概率是
=
．
点评：本题综合考查了求概率的方法和因式分解的知识．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
（2）出现的式子能分解有a2-4，a2+ab，b2+ab，b2-4，ab+a2，ab+b2，-4+a2，-4+b2共8种情况，即可求得概率．
解答：解：（1）
共有12种情况．
（2）出现的式子能分解有a2-4，a2+ab，b2+ab，b2-4，ab+a2，ab+b2，-4+a2，-4+b2共8种情况，
则概率是
=．点评：本题综合考查了求概率的方法和因式分解的知识．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
练习册系列答案
相关题目
