题目内容
(2012•惠安县质检)如图,已知AC∥FE,AC=FE,AD=BF,点A、D、B、F在一条直线上.求证:△ABC≌△FDE.
分析:先求出AB=FD,再根据两直线平行,内错角相等∠A=∠F,然后利用“边角边”证明△ABC和△FDE全等即可.
解答:证明:∵AD=FE,
∴AD+BD=FE+BD,
∴AB=FD,
∵AC∥FE,
∴∠A=∠F,
在△ABC和△FDE中,
∵
,
∴△ABC≌△FDE(SAS).
∴AD+BD=FE+BD,
∴AB=FD,
∵AC∥FE,
∴∠A=∠F,
在△ABC和△FDE中,
∵
|
∴△ABC≌△FDE(SAS).
点评:本题考查了全等三角形的性质,根据已知条件证明得到三角形全等的条件AB=FD是解题的关键.
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