题目内容
(2012•惠安县质检)如图,∠A是⊙O的圆周角,∠A=60°,则∠OBC的度数为
30
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度.分析:根据圆周角定理求出∠BOC=2∠A=120°,根据等腰三角形性质求出∠OBC=∠OCB,在△BOC中,根据三角形的内角和定理求出即可.
解答:解:∵弧BC对的圆心角是∠BOC,对的圆周角是∠A,∠A=60°,
∴∠BOC=2∠A=120°,
∵OB=OC,
∴∠OBC=∠OCB,
∵∠OBC+∠OCB+∠BOC=180°,
∴∠OBC=30°,
故答案为:30.
∴∠BOC=2∠A=120°,
∵OB=OC,
∴∠OBC=∠OCB,
∵∠OBC+∠OCB+∠BOC=180°,
∴∠OBC=30°,
故答案为:30.
点评:本题考查了等腰三角形的性质,三角形的内角和定理,圆周角定理的应用,解此题的关键是求出∠BOC的度数,题目比较典型,难度不大.
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