Question

【题目】“低碳环保，绿色出行”的理念得到广大群众的接受，越来越多的人喜欢选择自行车作为出行工具小军和爸爸同时从家骑自行车去图书馆，爸爸先以150米分的速度骑行一段时间，休息了5分钟，再以m米/分的速度到达图书馆，小军始终以同一速度骑行，两人行驶的路程米与时间分钟的关系如图，请结合图象，解答下列问题：

______，______，______；

若小军的速度是120米分，求小军在途中与爸爸第二次相遇时，距图书馆的距离；

在的条件下，爸爸自第二次出发至到达图书馆前，何时与小军相距100米？

Answer 1

【答案】（1）10；15；200；（2）750米；（3）2.5分钟和5分钟.

【解析】

（1）根据时间=路程÷速度，即可求出a值，结合休息的时间为5分钟，即可得出b值，再根据速度=路程÷时间，即可求出m的值；

（2）根据数量关系找出线段BC、OD所在直线的函数解析式，联立两函数解析式成方程组，通过解方程组求出交点的坐标，再用3000去减交点的纵坐标，即可得出结论；

（3）根据（2）结论结合二者之间相距100米，即可得出关于x的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出x的值，用其减去15即可得出结论；

解：（1）1500÷150=10（分钟），

10+5=15（分钟），

（3000-1500）÷（22.5-15）=200（米/分）．

故答案为：10；15；200．

（2）根据题意可得：线段BC所在直线的函数解析式为y=1500+200（x-15）=200x-1500；

线段OD所在的直线的函数解析式为y=120x．

联立两函数解析式成方程组， ，

解得：，

∴3000-2250=750（米）．

答：小军在途中与爸爸第二次相遇时，距图书馆的距离是750米．

（3）根据题意得：|200x-1500-120x|=100，

解得：x1==17.5，x2=20，

17.5-15=2.5（分钟），20-15=5（分钟）．

答：爸爸自第二次出发至到达图书馆前，2.5分钟和5分钟时与小军相距100米．