题目内容
下列命题的真假:
①连接两点的线段叫做这两点的距离
②同位角相等
③若两个角互补,则这两个角为邻补角
④过一点有且只有一条直线垂直于已知直线
⑤平分弦的直径垂直于弦
⑥垂直平分弦的直线必经过圆心
⑦垂直于弦的直径平分这条弦所对的弧
⑧平分弧的直径垂直平分这条弧所对的弦
①连接两点的线段叫做这两点的距离
假
假
;②同位角相等
假
假
;③若两个角互补,则这两个角为邻补角
假
假
;④过一点有且只有一条直线垂直于已知直线
真
真
;⑤平分弦的直径垂直于弦
假
假
;⑥垂直平分弦的直线必经过圆心
真
真
;⑦垂直于弦的直径平分这条弦所对的弧
真
真
;⑧平分弧的直径垂直平分这条弧所对的弦
真
真
.分析:根据真假命题的定义对每一命题的真假分别进行判断即可.
解答:解:①连接两点的线段叫做这两点的距离是假命题;
②同位角相等是假命题;
③若两个角互补,则这两个角为邻补角是假命题;
④过一点有且只有一条直线垂直于已知直线是真命题;
⑤平分弦的直径垂直于弦是假命题;
⑥垂直平分弦的直线必经过圆心是真命题;
⑦垂直于弦的直径平分这条弦所对的弧是真命题;
⑧平分弧的直径垂直平分这条弧所对的弦是真命题;
故答案为:假、假、假、真、假、真、真、真.
②同位角相等是假命题;
③若两个角互补,则这两个角为邻补角是假命题;
④过一点有且只有一条直线垂直于已知直线是真命题;
⑤平分弦的直径垂直于弦是假命题;
⑥垂直平分弦的直线必经过圆心是真命题;
⑦垂直于弦的直径平分这条弦所对的弧是真命题;
⑧平分弧的直径垂直平分这条弧所对的弦是真命题;
故答案为:假、假、假、真、假、真、真、真.
点评:此题考查了命题与定理,关键是能够对命题的真假进行判断,是一道基础题.
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