题目内容

【题目】如图,O与正方形ABCD的两边AB、AD相切,且DE与O相切于E点.若正方形ABCD的周长为44,且DE=6,则sinODE=

【答案】.

【解析】

试题分析:求出正方形ANOM,求出AM长,根据勾股定理切点OD的长,根据解直角三角形求出即可.设切线AD的切点为M,切线AB的切点为N,连接OM、ON、OE,四边形ABCD是正方形,正方形ABCD的周长为44,AD=AB=11,A=90°,圆O与正方形ABCD的两边AB、AD相切,∴∠OMA=ONA=90°=A,OM=ON,四边形ANOM是正方形,AD和DE与圆O相切,OEDE,DM=DE=6,AM=11﹣6=5,OM=ON=OE=5,在RTODM中,OD===OE=OM=5,sinODE==

故答案为:

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