题目内容
【题目】如图,⊙O与正方形ABCD的两边AB、AD相切,且DE与⊙O相切于E点.若正方形ABCD的周长为44,且DE=6,则sin∠ODE= .
【答案】.
【解析】
试题分析:求出正方形ANOM,求出AM长,根据勾股定理切点OD的长,根据解直角三角形求出即可.设切线AD的切点为M,切线AB的切点为N,连接OM、ON、OE,∵四边形ABCD是正方形,正方形ABCD的周长为44,∴AD=AB=11,∠A=90°,∵圆O与正方形ABCD的两边AB、AD相切,∴∠OMA=∠ONA=90°=∠A,∵OM=ON,∴四边形ANOM是正方形,∵AD和DE与圆O相切,∴OE⊥DE,DM=DE=6,∴AM=11﹣6=5,∴OM=ON=OE=5,在RT△ODM中,OD===,∵OE=OM=5,∴sin∠ODE==.
故答案为: .
练习册系列答案
相关题目