题目内容
已知:如图△ABC的三边长分别为a、b、c,它的三条中位线组成一个新的三角形,这个新三角形
的三条中位线又组成了一个小三角形.
(1)求这个小三角形的周长.
(2)照上述方法继续做下去,到第n次时,这个小三角形的周长是多少?
的三条中位线又组成了一个小三角形.
(1)求这个小三角形的周长.
(2)照上述方法继续做下去,到第n次时,这个小三角形的周长是多少?
(1)因为这个新三角形的三边分别与原三角形的三边平行,所以新三角形与原三角形相似,根据中位线的性质可知,两三角形的相似比是
,因此,这个小三角形的周长为
(a+b+c);
(2)由于第一个三角形的周长为
(a+b+c),第二个小三角形的周长为
(a+b+c)=
(a+b+c).
依此类推可得第n个小三角形的周长为
(a+b+c).
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(2)由于第一个三角形的周长为
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依此类推可得第n个小三角形的周长为
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练习册系列答案
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已知:如图△ABC的顶点坐标分别为A(-4,-3),B(0,-3),C(-2,1),如将B点向右平移2个单位后再向上平移4个单位到达B1点,若设△ABC的面积为S1,△AB1C的面积为S2,则S1,S2的大小关系为( )
A、S1>S2 | B、S1=S2 | C、S1<S2 | D、不能确定 |