Question

有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③垂直于弦的直径平分弦；④平分弦的直径垂直于弦．其中正确的有（　　）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

Answer 1

分析：据弦的定义可判断①的正确性；根据经过不在同一直线上的三点可以作一个圆可判断②的正确性；根据垂径定理③、④的正确性．

解答：解：①根据直径是圆中最长的弦，故本选项正确；
②经过不在同一直线上的三点可以作一个圆，故本选项错误；
③根据垂径定理知，垂直弦的直径平分弦；故本选项正确；
⑥平分弦（不能是直径）的直径一定平分弦所对的弧，故本选项错误；
正确的有：①③两个，
故选：C．

点评：本题考查了垂径定理，确定圆的条件等知识点的应用，关键是能根据这些定理进行说理和判断．