题目内容
当
时和当
时
（1）分别求代数式 ① 
及 ② 
的值.
（2）观察①、②两个代数式的值，你得到①和②之间有什么关系？
（3）利用（2）的结论，求当
时，的值.
（1）①4，1/16②4，1/16（2）相等（3）1/4
解析
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﹣（本题12分）在一平直河岸
同侧有
两个村庄，到的距离分别是3km和2km，
．现计划在河岸上建一抽水站
，用输水管向两个村庄供水．
方案设计
某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案：图（1）是方案一的示意图，设该方案中管道长度为
，且
（其中
于点）；图（2）是方案二的示意图，设该方案中管道长度为
，且
（其中点
与点
关于对称，
与交于点）．
（1）观察计算
在方案一中，
km（用含
的式子表示）；
在方案二中，组长小宇为了计算的长，作了如图（3）所示的辅助线，请你按小宇同学的思路计算，
km（用含的式子表示）．
（2）探索归纳
①当
时，比较大小：
（填“＞”、“＝”或“＜”）；
当
时，比较大小：（填“＞”、“＝”或“＜”）；
②请你参考右边方框中的方法指导，
就（当
时）的所有取值情况进
行分析，要使铺设的管道长度较短，
应选择方案一还是方案二？
同侧有两个村庄，到的距离分别是3km和2km，．现计划在河岸上建一抽水站，用输水管向两个村庄供水．方案设计
某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案：图（1）是方案一的示意图，设该方案中管道长度为
，且（其中于点）；图（2）是方案二的示意图，设该方案中管道长度为，且（其中点与点关于对称，与交于点）． |
（1）观察计算
在方案一中，
km（用含的式子表示）；在方案二中，组长小宇为了计算
的长，作了如图（3）所示的辅助线，请你按小宇同学的思路计算， km（用含的式子表示）．（2）探索归纳
①当
时，比较大小：（填“＞”、“＝”或“＜”）；当
时，比较大小：（填“＞”、“＝”或“＜”）；②请你参考右边方框中的方法指导，就
（当时）的所有取值情况进行分析，要使铺设的管道长度较短，
应选择方案一还是方案二？
﹣（本题12分）在一平直河岸
同侧有
两个村庄，到的距离分别是3km和2km，
．现计划在河岸上建一抽水站
，用输水管向两个村庄供水．
方案设计
某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案：图（1）是方案一的示意图，设该方案中管道长度为
，且
（其中
于点）；图（2）是方案二的示意图，设该方案中管道长度为
，且
（其中点
与点
关于对称，
与交于点）．
 |
（1）观察计算
在方案一中，
km（用含
的式子表示）；在方案二中，组长小宇为了计算
的长，作了如图（3）所示的辅助线，请你按小宇同学的思路计算，
km（用含的式子表示）．（2）探索归纳
①当
时，比较大小：
（填“＞”、“＝”或“＜”）；当
时，比较大小：（填“＞”、“＝”或“＜”）；
②请你参考右边方框中的方法指导，就
（当
时）的所有取值情况进行分析，要使铺设的管道长度较短，
应选择方案一还是方案二？
同侧有
两个村庄，
．现计划在河岸
，用输水管向两个村庄供水．
，且
（其中
于点
，且
（其中点
与点
关于
与
km（用含
的式子表示）；
km（用含
时，比较大小：
（填“＞”、“＝”或“＜”）；
时，比较大小：
时）的所有取值情况进行分析，要使铺设的管道长度较短，应选择方案一还是方案二？
同侧有
两个村庄，
．现计划在河岸
，用输水管向两个村庄供水．
，且
（其中
于点
，且
（其中点
与点
关于
与
km（用含
的式子表示）；
km（用含
时，比较大小：
（填“＞”、“＝”或“＜”）；
时，比较大小：
时）的所有取值情况进行分析，要使铺设的管道长度较短，应选择方案一还是方案二？
在一平直河岸
同侧有
两个村庄，到的距离分别是3km和2km，
．现计划在河岸上建一抽水站
，用输水管向两个村庄供水．
方案设计
某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案：图（1）是方案一的示意图，设该方案中管道长度为
，且
（其中
于点）；图（2）是方案二的示意图，设该方案中管道长度为
，且
（其中点
与点
关于对称，
与交于点）．
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（1）观察计算
在方案一中，
km（用含
的式子表示）；
在方案二中，组长小宇为了计算的长，作了如图（3）所示的辅助线，请你按小宇同学的思路计算，
km（用含的式子表示）．
（2）探索归纳
①当
时，比较大小：
（填“＞”、“＝”或“＜”）；
当
时，比较大小：（填“＞”、“＝”或“＜”）；
②请你参考右边方框中的方法指导，就（当
时）的所有取值情况进行分析，要使铺设的管道长度较短，应选择方案一还是方案二？
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