Question

【题目】如图所示，在x轴的正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5…，过A1、A2、A3、A4、A5…分别作x轴的垂线与反比例函数y=的图象交于点P1、P2、P3、P4、P5…，并设△OA1P1、△A1A2P2、△A2A3P3…面积分别为S1、S2、S3…，按此作法进行下去，则Sn的值为　　（n为正整数）．

Answer 1

【答案】

【解析】

试题根据反比例函数y=中k的几何意义再结合图象即可解答．

解：因为过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，S=|k|=2．

所以S1=2，S2= S1=1，S3=S1=，S4=S1=，S5=S1=．

依此类推：Sn的值为．

故答案是：．