Question

如图，已知AB∥DC∥EO，∠1=70°，∠2=30°，OG平分∠BOD，则∠BOG=

 

．

Answer 1

考点：平行线的性质

专题：

分析：根据两直线平行，内错角相等求出∠BOE、∠DOE，然后求出∠BOD，再根据角平分线的定义求出∠BOG即可．

解答：解：∵AB∥DC∥EO，∠1=70°，∠2=30°，
∴∠BOE=∠1=70°，
∠DOE=∠2=30°，
∴∠BOD=∠BOE+∠DOE=70°+30°=100°，
∵OG平分∠BOD，
∴∠BOG=

1

2

∠BOD=

1

2

×100°=50°．
故答案为：50°．

点评：本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，熟记性质是解题的关键．