Question

如图所示，在平行四边形ABCD中，M、N分别在AC、AD上，且AM=2CM，DN=2AN，若△DMN的面积为4，则平行四边形ABCD的面积为（　　）

A．16

B．18

C．20

D．22

Answer 1

分析：设平行四边形ABCD的面积为S，根据的高的三角形的面积的比等于底边的比表示出△AMD的面积，再表示出△DMN的面积，计算即可得解．

解答：解：设平行四边形ABCD的面积为S，
则S_△ACD=

1

2

S，
∵AM=2CM，
∴S_△AMD=

2

1+2

S_△ACD=

1

3

S，
∵DN=2AN，
∴S_△DMN=

2

1+2

S_△AMD=

2

9

S，
∵△DMN的面积为4，
∴

2

9

S=4，
解得S=18．
故选B．

点评：本题考查了平行四边形的性质，主要利用了等高的三角形的面积的比等于底边的比，一定要熟练掌握并灵活运用．